Наступил указанный день в «старт», «срок» или «дата»
Дата будет желтого цвета и появится желтое уведомление (кружок). Если дата просрочена, цвет будет красным.

Подчиненный создал задачу, добавил результат, прислал запрос на согласование или завершил задачу
В таких случаях вы увидите «конверт». Как только вы откроете описание задачи, «конверт» станет открытым.
Чтобы скрыть «конверт», нажмите на нем и уведомление скроется.

Вы добавили поручение, внесли изменения или оставили комментарий в задаче подчиненного
Подчиненный увидит красный «конверт» на задаче.

Задача привязана в списке задач руководителя
По иконке «молнии» подчиненный поймет, что задача привязана в списке задач руководителя (важна для него).

Руководитель взял задачу на контроль
Видя красную точку перед задачей в своем списке задач подчиненный поймет, что вы взяли эту задачу на контроль.

Серые «конверты» в списке задач подчиненного
Если подчиненный еще не прочел комментарии руководителя, то вы увидите это по серым конвертам.
Эти конверты исчезнут, как только подчиненный откроет описание задачи и ознакомится с комментарием.
В общем, если вы видите серый конверт на задаче — подчиненный еще не заглядывал в эту задачу.